7月
27
量子論理勉強会
イベントの説明
量子論理やりましょう。続き物ではなく単発イベントの予定です。
概要 量子論理に関する物理的文脈はさておき,数学的側面に焦点を当てたお話をします. 量子論理では,Hilbert空間の閉部分空間が命題を表現すると考えます. 2次元以上のHilbert空間の閉部分空間全体に包含関係で順序を入れると,分配律を満たさない束になります. これを量子論理と呼ぶことにします. 量子論理における命題に真理値を割り当てる関数は,二値の束準同型写像として与えられます. また,二値の束準同型写像はprime filterと呼ばれるものと対応します. 今回のお話では,束や準同型写像,filterなどの定義を確認してから,分配律と二値の束準同型写像,prime filter間の関係について概観します. そして,量子論理上には二値の束準同型写像が存在しないことを,prime filterを経由して証明します. 参考文献 ・Quantum Logic in Algebraic Approach http://www.springer.com/in/book/9780792349037