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 回
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SUMMARY:「ガロア理論の頂を踏む」読書会 第43回
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DESCRIPTION:## 概要\n\n群論やガロア理論をちゃんと理解し
 たい！！という人のためのオンライン読書会です。対
 象書籍は下記です、書籍を用意してご参加ください。  
 \nガロア理論の頂を踏む - いつも、学ぶ人の近くに【ベ
 レ出版】\n\n毎月第1、第3水曜日の20:00～22:00にZoomで実施
 します。 毎週担当を決めて、輪読形式で読み込んでい
 きます。  \n数学に特に詳しくない参加者同士で少しづ
 つ知恵を出し合いながら理解していくことを目指して
 います。 詳しい人も歓迎ですが、全くわからない人も
 大歓迎です。\n\n## スケジュール\n\n2回/月、第1第3水曜
 日に定期開催\n\n## 本の選定理由\n\n石井先生の本につい
 て本勉強会の別日程で「相対性理論を一歩一歩数式で
 理解する」を読んでいます。\n非常に詳細に書いてくれ
 ており、初学者に理解しやすい事、細かく項がわかれ
 ていることが輪読に向くこともあり、この本を選定し
 ました。\n\n## 対象\n\n高校の数学がある程度わかる わ
 からないことを質問してくれる方 (↑より難しいことを
 前提として話すこともあると思います。\nわからないと
 ころ、違うと思ったところは声をあげてもらえるかた
 がありがたいです。誰もがわからない中話しています
 。）\n\n## 今回の範囲\n\n  1. 4次方程式のガロア対応を調
 べよう / 累巡回拡大体 :yuki 問い 6.13 \n  2. 1のべき根の
 作る体 / 円分体とガロア群 :shimizu \n  3. ( x^n - a = 0 ) の
 作る拡大体 / クンマー拡大 :reodon \n\n## 今後の担当：\n\n
 第6章「根号で表す」：\n\n  1. 巡回拡大は ( x^n = 0 ) で作
 れる / 巡回体からべき根体を作る :Yoshida\n  2. ピークの
 定理に立とう！ / べき根で解ける方程式の条件 iwatsurut 
 \n  3. 5次方程式の解の公式はない / ガロア群が可解群で
 ない方程式kato_teru \n\n## 主催\n\n秋葉原ロボット部 よろ
 しければ Discord にもご登録ください。 https://discord.gg/bqV
 JS2S (あらかじめ、 Discord\nのアカウントの用意が必要で
 す。)\n\n## 本の目次\n\n### 第1章「整数」：\n\n  1. 最大公
 約数を求める / ユークリッドの互除法 \n  2. 余りの計算
  / 剰余類 \n  3. 正六角形を回転させよう / 巡回群 \n  4. 
 群が同じということ / 群の同型 \n  5. 一部の元でも群に
 なる / 部分群 \n  6. 2つの群から群を作る / 群の直積・
 剰余類群・中間剰余定理：3枚・( Z/pZ ) の分解 \n  7. 掛
 け算だって群になる！ / 既約剰余類群 \n  8. ( Z/pZ ) は直
 積で書けるか？ / 既約剰余類群の構造分解・オイラー
 関数・既約剰余類の元の個数 \n  9. ( Z/pZ ) は、巡回群で
 ある / 原始根で生成 \n  10. 素数 p の原始根は確かにあ
 る / 原始根の存在証明 \n  11. 既約剰余類群を解剖する /
  ( (Z/pZ)^* ) の構造 \n\n### 第2章「群」：\n\n  1. 正三角形
 の対称性を調べる/二面体群\n  2. 部分群から剰余群を作
 る / 一般の剰余群 \n  3. 立方体の対称性を調べよう / SP(
 3) \n  4. 同型形じゃなくたって / 準同型写像 \n  5. 同型
 を作ろう / 第2同型定理・第3同型定理 \n  6. あみだくじ
 のなす群 / 対称群 \n  7. 巡回群の入れ子構造 / 可解群 \n
 \n### 第3章「多項式」:\n\n  1. 基本対称式で表そう / 対称
 式 \n  2. 多項式における素数 / 既約多項式 \n  3. 整数と
 多項式のアナロジー / 多項式の合同式 \n  4. 既約多項式
 で割っても体 / ( Q[x]/(f(x)) ) \n\n### 第4章 「複素数」：\n\
 n  1. 2次方程式から複素数が出てくる / 複素数 \n  2. 複
 素数が活躍する舞台 / 複素平面 \n  3. 円を等分する式 / 
 1の乗根 \n  4. 1の原始n乗根を根に持つ方程式 / 円分方程
 式 \n  5. n次方程式には必ず解がある / n次の乗根の共乗 
 \n  6. nが合成数でも円分多項式は既約 / n分の既約性の
 証明 \n\n### 第5章 「体と自己同型写像」：\n\n  1. 無理数
 の計算を簡単にしよう / Q(√3)の対称性 \n  2. この計算
 どこかで見たぞ / Q[x]/(f(x)) = Q(α)\n  3. 同型はn個 / Q(α_1) 
 = Q(α_2) = ...= Q(α_n)\n  4. 体の次元を捉えよう / 線形代数
 の相互 \n  5. 方程式の解を含む体 / 最小分解体 \n  6. 4次
 方程式の例 / 中間体 \n  7. 2段拡大 / Q(a\, b)\n  8. 固定群
 と固定体が対応してる！ / ガロア対応 \n  9. 拡大体はす
 べて単拡大体 / Q(a_1\, ...\, a_n) = Q(a)\n  10. 同型写像では
 み出ない / ガロア拡大体 \n  11. 2段拡大を証明しよう / 
 最小分解体の正規性   \n12.M/Qはガロア拡大か？/中間体
 がガロア拡大体になる条件\n\n### 第6章「根号で表す」
 ：\n\n  1. 1の乗根をべき根で表す / 円分方程式の可能性 
 \n  2. 3次方程式をべき根で解く / 3次方程式の解の公式 \
 n  3. 3次方程式のガロア対応を調べよう / ベキ根拡大 \n 
  4. 4次方程式をべき根で解こう / 4次方程式の解の公式 \
 n  5. 4次方程式のガロア対応を調べよう / 深巡回拡大体 
 \n  6. 1のべき根の作る体 / 円分体とガロア群 \n  7. ( x^n -
  a = 0 ) の作る拡大体 / クンマー拡大 \n  8. 巡回拡大は ( 
 x^n = 0 ) で作れる / 巡回体からべき根体を作る \n  9. ピ
 ークの定理に立とう！ / べき根で解ける方程式の条件 \
 n  10. 5次方程式の解の公式はない / ガロア群が可解群で
 ない方程式\n\n## 参考\n\n### 正誤表\n\n『ガロア理論の頂
 を踏む』 正誤表 2023/8/18 現在  \nhttps://www.beret.co.jp/uploads
 /2013/05/463『ガロア理論の頂を踏む』（初版～8刷）正誤
 表.pdf  \n（正常に表示されない場合はこちら、URL エン
 コードしてあります）\n\n※2025/02/05 時点で、正誤表は8
 刷にまで対応していますが、9刷が出版されているよう
 です。  \n※最新の正誤表の確認用URL https://www.beret.co.jp/
 errata?book=2696\n\n## Title画像\n\nFile:File:Bourg-la-Reine-Lieutier-G2
 .jpg This file is licensed under the\nCreative Commons Attribution-Share A
 like 3.0 Unported license\n\nhttps://akbrobot.connpass.com/event/397710/
LOCATION:オンライン (オンライン)
URL:https://akbrobot.connpass.com/event/397710/
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