イベントの説明
会場は近日中にご連絡の上、こちらのフォームに記載致します。
内容
主G束について、第5回の続きを@delta2323_ さんに発表していただきます。 これまでのノートは参加者の方にシェアしているgoogle driveにアップしていきます。
概要
引用:
指数定理とは何か?粗く掻い摘んで言えば, 次の二つが一致するというものである:
「ベクトル束から定まる位相的指数」=「楕円型微分作用素から定まる解析的指数」. 厳密な主張を記述するには, ベクトル束, Chern 指標, 楕円型など多少の数学用語が必要であ る. しかし定理の主張じたいは至極シンプルであり, また具体的かつ実用的である. 実際, 世 の中には楕円型微分作用素はそこそこ存在し, それを指数定理に直接代入する事によって微分 トポロジーで 50 年代までに傑出された定理の多くが導かれる. 応用例も多く, 物理でも使わ れる. 主要定理らを包括する指数定理は「幾何学の金字塔」と譬えられ, 60年代までの幾何 学パラダイムを締め括る定理であった. 今でもその重要な位置を占め, 指数定理の解説本も多 く流通しており, 幅広く用いられている. それも定理の本質も限界もよく理解され, 指数定理 の証明は何通りも示されている.
引用元
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/insei/?plugin=attach&refer=biwako2010%2Freport&openfile=biwakoA.pdf
この美しい定理を理解しようというのが目標です。
注意
会場の案内については、会場への直接の連絡はお控えいただきますようよろしくお願いいたします。
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