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12月

30
【数学カフェ Year-end party】 (2018年の指数定理セミナーの復習会)
本来の意味での復習会です。

主催 : mathcafe_japan

募集内容	参加枠 500円（会場払い）先着順 12/24人
申込者	申込者一覧を見る
開催日時	2018/12/30(日) 13:00 ～ 18:00 Googleカレンダー icsファイル
募集期間	2018/12/22(土) 18:18 〜 2018/12/30(日) 18:00まで
会場	Wakalabo新宿東京都新宿区西新宿7丁目9-6 寿ビル502 マップで見る会場のサイトを見る

イベントの説明

会場

和から株式会社様の新宿オフィスを利用させていただきます。

JR線新宿駅西口より徒歩約5分

都営大江戸線新宿西口駅より徒歩約2分

詳しくは右側の会場案内を御覧くださいませ。

内容

本年の指数定理セミナーの復習をします。

de Rham コホモロジーの計算
特性類
spin geometry
spin 表現

概要

引用：

指数定理とは何か？粗く掻い摘んで言えば, 次の二つが一致するというものである:

「ベクトル束から定まる位相的指数」=「楕円型微分作用素から定まる解析的指数」. 厳密な主張を記述するには, ベクトル束, Chern 指標, 楕円型など多少の数学用語が必要である. しかし定理の主張じたいは至極シンプルであり, また具体的かつ実用的である. 実際, 世の中には楕円型微分作用素はそこそこ存在し, それを指数定理に直接代入する事によって微分トポロジーで 50 年代までに傑出された定理の多くが導かれる. 応用例も多く, 物理でも使われる. 主要定理らを包括する指数定理は「幾何学の金字塔」と譬えられ, ６０年代までの幾何学パラダイムを締め括る定理であった. 今でもその重要な位置を占め, 指数定理の解説本も多く流通しており, 幅広く用いられている. それも定理の本質も限界もよく理解され, 指数定理の証明は何通りも示されている.

引用元

https://www.math.kyoto-u.ac.jp/insei/?plugin=attach&refer=biwako2010%2Freport&openfile=biwakoA.pdf

この美しい定理を理解しようというのが目標です。